双曲线的离心率练习题及答案-2023年甘肃高中数学开学考试-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

1 . 设O为坐标原点，

是双曲线

的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为

，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-21更新 | 899次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设双曲线

(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为该双曲线上一点且2|PF₁|＝3|PF₂|，若∠F₁PF₂＝60°，则该双曲线的离心率为______．

2023-02-18更新 | 257次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据离心率求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

3 . 双曲线

，离心率为

，焦点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 429次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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22-23高二上·四川达州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知

是双曲线

的一个焦点，

的离心率为

，

是

上关于原点对称的两点，

.则双曲线

的标准方程为___________.

2023-01-14更新 | 254次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 中心在坐标原点，离心率为

的双曲线的焦点在

轴上，则它的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-28更新 | 597次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知双曲线

的方程为

，离心率为2，右顶点为

.
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)过

的直线

与双曲线

的一支交于

、

两点，求

的取值范围.

2022-11-22更新 | 2904次组卷 | 13卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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