名校
1 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理,在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.例如,点P为双曲线(,为焦点)上一点,点P处的切线平分.已知双曲线C:,O为坐标原点,l是点处的切线,过左焦点作l的垂线,垂足为M,则______ .
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2023-04-06更新
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3588次组卷
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13卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题07 平面解析几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷1河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
2 . 如图,某野生保护区监测中心设置在点O处,正西、正东、正北处有3个监测点A,B,C,且|OA|=|OB|=|OC|=30km,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,3个监测点均收到求救信号,A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早(注:信号每秒传播)
(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若C点信号失灵,现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径r至少是多少千米?
(1)求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若C点信号失灵,现立即以C为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径r至少是多少千米?
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2022-08-11更新
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583次组卷
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8卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷
名校
3 . 如图,某野生保护区监测中心设置在点处,正西、正东、正北处有三个监测点,且,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,三个监测点均收到求救信号,点接收到信号的时间比点接收到信号的时间早秒(注:信号每秒传播千米).
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知点与点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心的距离;
(3)若点监测点信号失灵,现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径至少是多少公里?
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知点与点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心的距离;
(3)若点监测点信号失灵,现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径至少是多少公里?
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2020-02-29更新
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587次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 若P(x,y)是双曲线上的动点,则|x-y|最小值是______ .
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名校
5 . 在xOy平面上,将双曲线的一支及其渐近线和直线、围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分,记D绕y轴旋转一周所得的几何体为,过作的水平截面,计算截面面积,利用祖暅原理得出体积为________
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