名校
1 . 如图，一个光学装置由有公共焦点
的椭圆C与双曲线
构成，一光线从左焦点
发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
_____________ .
的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
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2023-04-09更新
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667次组卷
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6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点､
的椭圆
与双曲线
构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时3秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时t秒；已知与的离心率之比为2：5，则
___________ .
､的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时3秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时t秒；已知与的离心率之比为2：5，则
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名校
3 . 从双曲线
的左焦点处发出的光线，经过该双曲线左支上一点
反射后，反射光线所在直线方程为_________ ．
的左焦点处发出的光线，经过该双曲线左支上一点反射后，反射光线所在直线方程为
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2019-01-10更新
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301次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
4 . 设为双曲线
的两个焦点，已知点
在此双曲线上，且
，若此双曲线的离心率等于
，则点到
轴的距离等于__________ ．
为双曲线的两个焦点，已知点在此双曲线上，且，若此双曲线的离心率等于，则点到轴的距离等于
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