解题方法
1 . 已知
是圆
：
上的动点，点
，直线
与圆的另一个交点为
，点
在直线
上，
，动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
的直线
与曲线相交于
，
两点，且，都在
轴上方，问：在轴上是否存在定点
，使得
的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
是圆：上的动点，点，直线与圆的另一个交点为，点在直线上，，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
的直线与曲线相交于，两点，且，都在轴上方，问：在轴上是否存在定点，使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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名校
2 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于
，两点，且直线
与
交于点.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
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2021-05-10更新
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2637次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2021届高三三模数学试题
福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题
解题方法
3 . 设圆
的圆心为
，直线过点
且不与轴、
轴垂直，且与圆于，
两点，过
作
的平行线交直线
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线交于
两点，过且与垂直的直线与圆交于
两点，求
与
的面积之和的取值范围.
的圆心为，直线过点且不与轴、轴垂直，且与圆于，两点，过作的平行线交直线于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求与的面积之和的取值范围.
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