2023高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
：
（
，
），的左、右焦点分别为
，
，
为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）
：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）A．若 ，且 轴，则的方程为 |
B．若的一条渐近线方程是 ，则的离心率为 |
C．若点在的右支上，的离心率为 ，则等腰 的面积为 |
D．若 ，则的离心率 的取值范围是 |
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名校
2 . 已知点
，
，若某直线上存在点P，使得
，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）
，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1144次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）
名校
3 . 已知点，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）
，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知两点
和
，若直线上存在点P，使
，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（ ）
和，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022·福建厦门·模拟预测
名校
5 . 已知两点，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）
，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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753次组卷
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4卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题2.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
分别是双曲线
的左右焦点，过作
轴的垂线与C交于
两点，若
为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．C的焦距为 |
| C．C的离心率为 | D． 的面积为 |
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2021-11-09更新
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675次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，
，
是双曲线
的焦点，
在双曲线上，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，是双曲线的焦点，在双曲线上，且，，则下列说法正确的是（ ）A． 的面积为24 |
B．双曲线的离心率为 |
C．点的横坐标为 |
D．过双曲线上任一点作两渐近线的垂线，垂足分别为 ， ，当 取得最小值时 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
8 . 已知双曲线:（，）的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，则下列说法正确的是（ ）
:（，）的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线的离心率大于，则 |
B．若， ，则 的面积为8 |
C．若 ， ，则双曲线的方程为 |
D．若 ，的周长为 ，则双曲线的离心率为3 |
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名校
9 . 已知两点
，若直线上存在点P，使
，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（ ）
，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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813次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
10 . （多选）已知平面上两点
和
，若直线上存在点P使，则称该直线为“单曲型直线”.下列直线中是“单曲型直线”的有（ ）
和，若直线上存在点P使，则称该直线为“单曲型直线”.下列直线中是“单曲型直线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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485次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质
