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1 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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231次组卷
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3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与
相关的代数问题，可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间的距离的几何问题，结合上述观点，可得方程
的解是（ ）
相关的代数问题，可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间的距离的几何问题，结合上述观点，可得方程的解是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-05更新
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1371次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题34 两条直线的位置关系-4（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 
年是“十四五”开局之年，也是中国共产党成立
周年，上海市政府与国家发展和改革委员会、科技部等主办世界人工智能大会是一场
领域的国际盛会，聚集上千位来自国内外的“最强大脑”，展开近百场高端论坛头脑风暴 . 某高校学生受大会展示项目启发，决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图
两个信号源相距
米，
是
的中点，过的直线
与直线的夹角为
，机器猫在直线上运动，机器鼠的位置始终满足：两点同时发出信号，机器鼠接收到
点的信号比接收到
点的信号晚
秒（注：信号每秒传播
米）.在
时刻，测得机器鼠与点的距离为
米.
(1)以为原点，直线为
轴建立如图直角坐标系，求时刻机器鼠所在的坐标.
(2)游戏设定：机器鼠在距离直线不超过
米的区域内运动，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”的风险？
年是“十四五”开局之年，也是中国共产党成立周年，上海市政府与国家发展和改革委员会、科技部等主办世界人工智能大会是一场领域的国际盛会，聚集上千位来自国内外的“最强大脑”，展开近百场高端论坛头脑风暴 . 某高校学生受大会展示项目启发，决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图两个信号源相距米，是的中点，过的直线与直线的夹角为，机器猫在直线上运动，机器鼠的位置始终满足：两点同时发出信号，机器鼠接收到点的信号比接收到点的信号晚秒（注：信号每秒传播米）.在时刻，测得机器鼠与点的距离为米.(1)以
为原点，直线为轴建立如图直角坐标系，求时刻机器鼠所在的坐标.(2)游戏设定：机器鼠在距离直线
不超过米的区域内运动，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”的风险？
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2022-04-05更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
