名校
1 . 
、
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的右支交于
、
．当
取最小值时，
的周长为______ ．
、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、．当取最小值时，的周长为
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2021-07-18更新
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700次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷
2 . 已知双曲线
：
的左､右焦点分别为,，点，分别为渐近线和双曲线左支上的动点，当
取得最小值时，
面积为___________ .
：的左､右焦点分别为,，点，分别为渐近线和双曲线左支上的动点，当取得最小值时，面积为
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2021-07-05更新
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955次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 双曲线及其性质-2福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知、是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点
、
分别是曲线
、
在第一、第三象限的交点，四边形
的面积为
，设双曲线与椭圆的离心率依次为
、
，则
___________ .
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，其一条渐近线的方程为
，点为双曲线与圆
的一个交点，若
，则双曲线的离心率为______ ；
_________ .
的右焦点为，其一条渐近线的方程为，点为双曲线与圆的一个交点，若，则双曲线的离心率为
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2021-05-28更新
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653次组卷
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11卷引用：河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题
解题方法
5 . 如图，已知，分别为双曲线：
的左右焦点，过的直线与双曲线的左支交于
、
两点，连接
，
，在
中，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线：的左右焦点，过的直线与双曲线的左支交于、两点，连接，，在中，，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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2021-04-29更新
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858次组卷
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5卷引用：安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题
安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
20-21高二·全国·课后作业
6 . 已知双曲线Γ：
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于y轴的直线与Γ交于A，B两点，AF2，BF2分别交x轴于点C，D，若|CF2|+|DF2|＝12，则过点M（a，b2），N（﹣2，0）的直线的斜率的最大值为__ ．
﹣＝1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于y轴的直线与Γ交于A，B两点，AF2，BF2分别交x轴于点C，D，若|CF2|+|DF2|＝12，则过点M（a，b2），N（﹣2，0）的直线的斜率的最大值为
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2021-04-22更新
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213次组卷
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4卷引用：专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
7 . 已知M是双曲线
上一点，F1，F2是双曲线的左､右焦点，且
，则
_____________ .
上一点，F1，F2是双曲线的左､右焦点，且，则
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在
轴上运动，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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1665次组卷
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7卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，为双曲线右支上的点，若
，且
，则（ ）
的左右焦点分别为，，为双曲线右支上的点，若，且，则（ ）A．离心率为 | B．渐近线方程为 |
C．若 ，则 的最小值为 | D．若，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，、是圆
与位于
轴上方的两个交点（在左支，在右支
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，、是圆与位于轴上方的两个交点（在左支，在右支，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-07更新
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1293次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
