名校
解题方法
1 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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619次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
名校
2 . 设双曲线
的左焦点和右焦点分别是
，点
是
右支上的一点，则
的最小值为______ ．
的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为
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3 . 定长为
的线段AB的端点在双曲线
的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为______ ．
的线段AB的端点在双曲线的右支上运动，则AB中点M的横坐标的最小值为
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4 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点到两个焦点的距离之和为8 |
| B．椭圆上一点到右焦点的距离的最大值为6 |
C．双曲线 上一点 到一个焦点的距离为1，则点到另一个焦点的距离为 |
| D．双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则点到另一个焦点的距离为1 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，
是右支上一点，线段
与的左支交于点．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点在双曲线
上，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C． 是双曲线的一条渐近线 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 双曲线：
（
，
）的一条渐近线过点
，，是的左右焦点，且焦点到渐近线的距离为
，若双曲线上一点满足
，则
（ ）
：（，）的一条渐近线过点，，是的左右焦点，且焦点到渐近线的距离为，若双曲线上一点满足，则（ ）| A．3或7 | B．7 | C．5 | D．3 |
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2024-02-04更新
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500次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 已知、分别是双曲线C：（，）的两个焦点，若双曲线的一条渐近线与直线
恰好平行．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
，M为双曲线上一点，且
，求
的值﹒
、分别是双曲线C：（，）的两个焦点，若双曲线的一条渐近线与直线恰好平行．(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
，M为双曲线上一点，且，求的值﹒
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名校
9 . 设，为双曲线
的左右焦点，
为双曲线右支上一点，点
，当
取最小值时，
的值为______ .
，为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，点，当取最小值时，的值为
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解题方法
10 . 双曲线：（，）的一条渐近线过点
，，是的左右焦点，且到一条渐近线的距离为，若双曲线上一点满足
，则
（ ）
：（，）的一条渐近线过点，，是的左右焦点，且到一条渐近线的距离为，若双曲线上一点满足，则（ ）| A．7 | B．3或7 | C．5 | D．3 |
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