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1 . 已知双曲线的左右焦点分别为
，过
的直线与左支交于
两点，若
，且双曲线的实轴长为
，则
的周长为______ .
，过的直线与左支交于两点，若，且双曲线的实轴长为，则的周长为
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2 . 点P为双曲线（，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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3 . 双曲线
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且
，则三角形
的面积是__________ ．
的左右两个焦点为，，第二象限内的一点P在双曲线上，且，则三角形的面积是
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4 . 双曲线
的两个焦点为，
为双曲线
上一点，若
，则
的面积为__________ .
的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点为，，若双曲线右支上存在点，使得线段
被直线
垂直平分，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点为，，若双曲线右支上存在点，使得线段被直线垂直平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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214次组卷
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17卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 如图从双曲线
（其中
）的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
，交双曲线右支于，若
为线段
的中点，
为原点，则
的值为
用
、
表示
__________ ．
（其中）的左焦点引圆的切线，切点为，延长，交双曲线右支于，若为线段的中点，为原点，则的值为用、表示
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8 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为
，若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 双曲线
的左焦点为，点
在双曲线的右支上，且
，若双曲线的焦距为4，则其实轴长为______ .
的左焦点为，点在双曲线的右支上，且，若双曲线的焦距为4，则其实轴长为
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10 . 设是双曲线
的两个焦点，是该双曲线上一点，且
，则的面积等于__________ ．
是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于
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