名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的实轴长为2.
(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；
(2)设
、
是C的两个焦点，P为C上一点，且
，
的面积为9，求C的标准方程
的实轴长为2.(1)若双曲线C的渐近线方程为
，求双曲线方程；(2)设
、是C的两个焦点，P为C上一点，且，的面积为9，求C的标准方程
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2023-11-19更新
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274次组卷
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3卷引用：河南省环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若
，
，则双曲线
的离心率为（ ）
（，）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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751次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设双曲线
：（，）的左、右焦点分别为和
，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线
，与的两支分别交于
，
两点，且
，则的离心率的值为______ .
：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为
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2023-11-14更新
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681次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，过作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为（第一象限），并与双曲线交于点，若
，则的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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1587次组卷
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8卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线
，双曲线上一点
到一个焦点的距离为17，则到另一个焦点的距离为__________ ．
，双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则到另一个焦点的距离为
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2023-11-09更新
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998次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记
与
的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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544次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，
，且
的面积为4，则实数
（ ）
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-04更新
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1575次组卷
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7卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程是
分别为双曲线的左、右焦点，过点且垂直于
轴的垂线在轴上方交双曲线于点
，则
（ ）
的一条渐近线方程是分别为双曲线的左、右焦点，过点且垂直于轴的垂线在轴上方交双曲线于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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1071次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
9 . 已知，分别是双曲线
的左、右两个焦点，点在双曲线的右支上，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-30更新
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1389次组卷
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9卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过的直线交双曲线左支于
两点，且
，若双曲线的实轴长为8，那么
的周长是（ ）
，过的直线交双曲线左支于两点，且，若双曲线的实轴长为8，那么的周长是（ ）| A．5 | B．16 | C．21 | D．26 |
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2023-10-26更新
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905次组卷
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5卷引用：2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
