组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 120 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,AB为双曲线上两点,且满足C上异于AB的动点,则下列结论正确的是(     
A.C的渐近线方程为
B.双曲线C的焦点到渐近线的距离为
C.当时,的面积为6
D.设MAMB的斜率分别为,则的最小值为24
2024-04-12更新 | 171次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校(金科)大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
2 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,双曲线C的离心率为e,在第一象限存在双曲线上的点P,满足,且,则双曲线C的渐近线方程为(       
A.B.
C.D.
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线的右支交于点,若,则(       
A.的渐近线方程为
B.
C.直线的斜率为
D.的坐标为
2024-03-10更新 | 329次组卷 | 1卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线交双曲线的右支于两点,且,则双曲线的离心率为______.
2024-03-01更新 | 538次组卷 | 4卷引用:河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过原点的直线与双曲线交于AB两点.若四边形为矩形,且,则下列正确的是(       
A.B.双曲线的离心率为
C.矩形的面积为D.双曲线的渐近线方程为
2024-01-27更新 | 300次组卷 | 4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
6 . 已知双曲线的左右焦点分别为.过的直线交双曲线右支于两点,且,则的离心率为(       
A.2B.3C.D.
7 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是(  
A.若射线n所在直线的斜率为k,则
B.当时,
C.当时,
D.若点T的坐标为,直线C相切,则
8 . 设是双曲线)的右焦点,为坐标原点的直线交双曲线的右支于点,直线交双曲线于另一点,若,且,则双曲线的离心率为______
2023-12-25更新 | 1397次组卷 | 6卷引用:河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点,若,则双曲线的离心率为       
A.B.C.D.
10 . 已知是双曲线的左、右焦点,过点的直线的两条渐近线从左到右依次交于两点,且,则的渐近线的倾斜角为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般