利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 849次组卷 | 47卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题

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19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

是

上的一点，且

，则

的周长是__________．

2023-05-23更新 | 763次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

3 . 已知双曲线

的离心率为

为

的左右焦点，点

在

上，并且

，则

__________.

2023-01-07更新 | 233次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高二下·河南洛阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

4 . 已知双曲线

的左，右焦点F₁，F₂，点P在双曲线上左支上动点，则三角形PF₁F₂的内切圆的圆心为G，若

与

的面积分别为

，则

取值范围是____________

2022-10-10更新 | 1445次组卷 | 5卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高二5月质量检测（期末）数学（文）试题

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18-19高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 设

，

是双曲线

的两个焦点，

是该双曲线上一点，且

，求

的面积．

2022-08-31更新 | 733次组卷 | 17卷引用：浙江省舟山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

6 .

是双曲线

的两个焦点，

在双曲线上且满足

，则

的大小为___________.

2021-12-22更新 | 551次组卷 | 4卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 过双曲线

的左焦点

作一条直线

交双曲线左支于

，

两点，若

，

是双曲线的右焦点，则

的周长是___________.

2022-06-27更新 | 2524次组卷 | 10卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练34　双曲线的定义、标准方程及性质

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

面积问题

8 . 在直角坐标系xOy中，F₁(-c，0)，F₂(c，0)分别是双曲线C：

的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x₀,y₀)是双曲线C上的一点，△PF₁F₂的外心M的坐标为

，△PF₁F₂的面积为2

a²，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．y＝±x

B．y＝

x

C．y＝

x

D．y＝±

x

2021-04-20更新 | 3025次组卷 | 10卷引用：专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

9 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

，

分别是

的左、右焦点，

是坐标原点，

，则（）

A．双曲线

离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．

D．△

的面积为

2021-08-01更新 | 512次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

10 . 如图已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线的右支上，

内切圆的圆心为

．

(1)求点

的横坐标；
(2)若

，

的面积满足

，求

的值．

2021-11-09更新 | 489次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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