1 . 在直角坐标系xOy中，F₁(-c，0)，F₂(c，0)分别是双曲线C：的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x₀,y₀)是双曲线C上的一点，△PF₁F₂的外心M的坐标为，△PF₁F₂的面积为2a²，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．y＝±x

B．y＝x

C．y＝x

D．y＝±x

2 . 如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为，则取最大值时，该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．
（1）求双曲线的方程：
（2）已知点P在双曲线上，且，求的面积．

5 . 设F₁，F₂，分别是双曲线C：的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于___________.

7 . 双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则的面积是______.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴的两个端点分别为、，虚轴的两个端点分别为、.以坐标原点为圆心，为直径的圆与双曲线交于点（位于第二象限），若过点作圆的切线恰过左焦点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的值为______.