名校
1 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共的焦点
,
,P是它们在第一象限的交点,且
,则
的最小值为__________________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点,,P是它们在第一象限的交点,且,则的最小值为
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2019-10-08更新
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1180次组卷
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5卷引用：福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学
福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学（已下线）2019年11月9日 《每日一题》一轮复习数学（理）-周末培优（已下线）2019年11月9日《每日一题》一轮复习数学（文）- 周末培优吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
2 . 椭圆与双曲线共焦点
、
，它们的交点
对两公共焦点、的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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6230次组卷
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21卷引用：四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题
四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
13-14高三上·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
3 . 如图，，分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为______ ．
，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-09-07更新
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374次组卷
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12卷引用：四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题
四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学开发区2020-2021学年第一学期10月月考试卷高二数学（理）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题3.2 双曲线（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为_______ ．
的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
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2019-05-02更新
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668次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是双曲线
的两个焦点,是双曲线上的一点,且
,则
的面积等于（ ）
是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于（ ）A． | B． |
| C．24 | D．48 |
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2020-01-20更新
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2049次组卷
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41卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.2双曲线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题 天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（文）试题北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题3.2 双曲线北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为,过点且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为12，则当
取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为
的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则当取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-12更新
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505次组卷
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3卷引用：【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
7 . 已知，是双曲线
(
，
)的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，
，则
（ ）
，是双曲线(，)的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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497次组卷
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3卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
9-10高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知F1，F2是双曲线C：
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）A．4+2 | B． 1 | C． | D． |
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2020-02-22更新
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765次组卷
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13卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题
四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）浙江省2010年宁波市高三十校联考（理科）（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷2015届山东师大附中高三第七次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试题北京市朝阳区2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
12-13高三上·吉林·期末
名校
解题方法
9 . 已知有相同两焦点，的椭圆
和双曲线
，P是它们的一个交点，则
的形状是（ ）
，的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．随 ， 的变化而变化 |
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2020-12-11更新
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474次组卷
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11卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考理科数学试卷2014-2015学年河南省新野县三中高二上学期第四次月考理科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知双曲线C的方程为
，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且
，则
的面积为___ ．
，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则的面积为
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2019-01-02更新
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1001次组卷
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6卷引用：四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题
四川省蓉城名校联盟高2017级高二上期12月月考文科数学试题【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
