1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是左支上一点，且在
在上方，过
作
角平分线的垂线，垂足为
是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，是左支上一点，且在在上方，过作角平分线的垂线，垂足为是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 的斜率为 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左，右焦点分别为
，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于
，
两点，且为
的中点．若等腰三角形
的底边为，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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642次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线
交双曲线的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．点 与点 均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
4 . 过双曲线
（
，
）的右焦点
作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线
与双曲线的左，右两支分別交于点，
．若
，则双曲线的离心率为______ ．
（，）的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左，右两支分別交于点，．若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点，，是双曲线C：的左、右焦点，过作圆O：
的一条切线
，切点为T．线段交C于点P，若
的面积为
，且
，则C的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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1199次组卷
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7卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
云南省三校2023届高三数学联考试题（八）辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
6 . 双曲线的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且
，
的内切圆圆心为I，与
切于点A，直线PI交x轴于点Q，若
，则双曲线的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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789次组卷
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4卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
分别为双曲线C的左、右焦点，
分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以
为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且
，则双曲线C的离心率等于_________ ．
分别为双曲线C的左、右焦点，分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且，则双曲线C的离心率等于
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2023-04-09更新
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712次组卷
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2卷引用：云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
：的左、右焦点分别为，，过原点的直线与双曲线交于
两点，若四边形
为矩形且
，则下列正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过原点的直线与双曲线交于两点，若四边形为矩形且，则下列正确的是（ ）A． | B．的渐近线方程为 |
C．矩形的面积为 | D．的斜率为 |
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9 . 双曲线具有如下光学性质：如图1，，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．点到的渐近线的距离为 |
C．当过点 ，光由 所经过的路程为13 |
D．射线所在直线的斜率为 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足
，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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1078次组卷
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6卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
