1 . 已知双曲线：的焦距为8．过左焦点的直线与的左半支交于，两点，过，作直线：的垂线，垂足分别为，，且当垂直于轴时，．
(1)的标准方程；
(2)设点，判断是否存在，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知双曲线中，，虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.

3 . 设，是双曲线C：的左、右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线l的距离为a	B．双曲线C的标准方程为
C．双曲线C的离心率为	D．的面积为18

4 . 已知双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点两点，若点满足（为坐标原点），下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的虚轴长为4	B．双曲线的离心率为
C．直线与双曲线没有交点	D．的面积为8

5 . 已知双曲线的一个焦点为，并且双曲线C的渐近线恰为矩形的边所在直线（O为坐标原点），则双曲线C的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线过双曲线的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设双曲线C的中心在原点，实轴长为4，离心率为，则C的焦点到其渐近线的距离为___________．

8 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是

A．

B．

C．

D．