1 . 已知双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.

2 . 已知的右焦点为，点到的一条渐近线的距离为，过点的直线与相交于两点.当轴时，.
(1)求的方程.
(2)若，是直线上一点，当三点共线时，判断直线的斜率是否为定值.若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.

3 . 中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求直线的方程及弦的长.

5 . 已知双曲线的离心率为，为坐标原点，过右焦点的直线与的两条渐近线的交点分别为、，且为直角三角形，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．-=1

B．-=1

C．-=1

D．-=1

7 . 已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.