1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值，并求出Q点坐标．
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线
与双曲线相交于
两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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650次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
