23-24高三上·山西大同·阶段练习
1 . 从双曲线
上一点
向
轴作垂线，垂足恰为左焦点
，点
分别是双曲线的左、右顶点，点
，且
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作直线
分别交双曲线左右两支于
两点，直线
与直线
交于点
，证明：点在定直线上.
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，点分别是双曲线的左、右顶点，点，且，.(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作直线分别交双曲线左右两支于两点，直线与直线交于点，证明：点在定直线上.
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2023-06-28更新
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455次组卷
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5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
22-23高三上·广东广州·阶段练习
2 . 如图，已知椭圆
，等轴双曲线
以原点为中心，且顶点是椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
，
和
，
．
(1)设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
(2)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
，等轴双曲线以原点为中心，且顶点是椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，．(1)设直线
、的斜率分别为、，证明；(2)是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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