根据a、b、c求双曲线的标准方程练习题及答案-山东高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二下·山东青岛·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，焦距为6，其中一条渐近线方程为

，点

，若点

在双曲线

上，且满足

，则

外接圆的面积为__________.

2024-03-10更新 | 113次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

.

2023-04-06更新 | 4857次组卷 | 24卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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22-23高二下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由直线与圆的位置关系求参数根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知

为坐标原点，双曲线

的焦距等于

，由点

，

构成的四边形

的面积为

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

相切于点

，与圆

相切于点

，求

的最小值．

2023-02-22更新 | 151次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题

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21-22高三上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 若直线

：

经过双曲线

：

的一个焦点，且与双曲线

有且仅有一个公共点，则双曲线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-06更新 | 549次组卷 | 3卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，且双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7576次组卷 | 41卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点

，求抛物线的方程和双曲线的方程．

2017-11-10更新 | 1059次组卷 | 21卷引用：2013-2014学年山东省潍坊市重点中学高二下学期入学考试数学试卷

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