名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，其左右焦点为
，
，点D为双曲线上一点，且
的重心G点坐标为
.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)过x轴上一动点
作直线l交双曲线的左支于A，B两点，A点关于x轴的对称点为
（与B不重合），连接
并延长交x轴于点Q，问
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的渐近线方程为，其左右焦点为，，点D为双曲线上一点，且的重心G点坐标为.(1)求该双曲线的标准方程；
(2)过x轴上一动点
作直线l交双曲线的左支于A，B两点，A点关于x轴的对称点为（与B不重合），连接并延长交x轴于点Q，问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
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2023-07-05更新
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614次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知直线
是双曲线的渐近线，且双曲线过点
，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线与直线
交于
，
（
，
）两点，直线又与圆
切于点M，且
，求直线的方程.
是双曲线的渐近线，且双曲线过点，(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线与直线
交于，（，）两点，直线又与圆切于点M，且，求直线的方程.
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2022-11-16更新
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535次组卷
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3卷引用：重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
过点
，则其方程为________ ，设，分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为
，
的内心，则
的取值范围是________ ．
过点，则其方程为，分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为，的内心，则的取值范围是
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2022-11-14更新
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851次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
4 . 已知双曲线
：
与椭圆
有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于 ， 两点（异于点 ），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，则 （ 为坐标原点）的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3287次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
