解题方法
1 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________ .(写出一个即可).
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2 . 如图,这是一个落地青花瓷,其中底座和瓶口的直径相等,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为,最大直径为,双曲线的离心率为,则该花瓶的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图所示,某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分,当拱顶M到水面的距离为米时,水面宽为米,则此双曲线的虚轴长为( )
A. | B.2 | C.3 | D.6 |
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2024-02-24更新
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87次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 在双曲线型冷却塔(如图)的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______ (保留整数).
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解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,则C的实轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若双曲线的对称轴为坐标轴,离心率为,且过点,则该双曲线的标准方程为__________ .
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7 . 已知等轴双曲线的对称轴都在坐标轴上,并且经过点,求双曲线的标准方程、离心率、实轴长.
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解题方法
8 . (1)求经过两点,的双曲线的标准方程;
(2)求经过两点,的椭圆的标准方程.
(2)求经过两点,的椭圆的标准方程.
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解题方法
9 . 设双曲线:,点,是双曲线的左,右顶点,点在双曲线上.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
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解题方法
10 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程.
(1)经过点,且;
(2)经过点、.
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