1 . 若曲线，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________.（写出一个即可）.

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则C的实轴长为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程．

(1)经过点，且；
(2)经过点、．

4 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)，焦点在轴上，且过点；
(2)经过两点，.

6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

7 . （1）若椭圆的焦点坐标为，且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．
（2）与椭圆有公共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．

8 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.

9 . 双曲线经过一点，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为__________．

10 . 2023年3月27日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛火爆开赛，被网友称为“村BA”.从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形状为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线的一部分，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，，视AD所在直线为x轴，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．