解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，离心率为
;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点
.
(1)实轴长为
，离心率为;(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线
：
（
）的焦点到的渐近线的距离为
，上一点
到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知抛物线
：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
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名校
解题方法
3 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点的椭圆方程；
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点的椭圆方程；(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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2023-08-05更新
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438次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1438次组卷
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26卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 若双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，则双曲线的标准方程是（ ）．
与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线的标准方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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2023-01-04更新
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665次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为
，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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626次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 若双曲线
与双曲线：
有相同的渐近线，且过点
，则双曲线的标准方程是______ .
与双曲线：有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是
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名校
9 . 根据下列条件写出曲线的标准方程：
(1)求渐近线方程为
，且经过点
，
的双曲线标准方程；
(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
(1)求渐近线方程为
，且经过点，的双曲线标准方程；(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
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2022-11-15更新
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483次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 过点
的等轴双曲线的标准方程为（ ）
的等轴双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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644次组卷
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5卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
