根据下列条件写出曲线的标准方程：
(1)求渐近线方程为
，且经过点
，
的双曲线标准方程；
(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
(1)求渐近线方程为
，且经过点，的双曲线标准方程；(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
更新时间：2022-11-15 17:28:09
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线方程；
(2)求证：
；
(3)求
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．(1)求双曲线方程；
(2)求证：
；(3)求
的面积．
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【推荐2】已知直线
和
．
(1)写出两个以直线
和
为渐近线的双曲线的标准方程；
(2)如果以直线和为渐近线的双曲线经过点
，求双曲线的标准方程．
和．(1)写出两个以直线
和为渐近线的双曲线的标准方程；(2)如果以直线
和为渐近线的双曲线经过点，求双曲线的标准方程．
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；
有公共渐近线，且过点
．
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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解题方法
【推荐2】设双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
．求C的方程.
的右焦点为，渐近线方程为．求C的方程.
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的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点
到该条渐近线的距离为
.
与双曲线
两点，线段
的中点为
，求直线
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【推荐1】点
在抛物线
上，且A，B为
上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）求直线AB的斜率．
在抛物线上，且A，B为上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求抛物线
的方程；（2）求直线AB的斜率．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在
轴上.
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
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（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
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；
；
上．
