名校
1 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，且过点.(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围.
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2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为
，在直线
上取一点
，直线
交双曲线右支于点
，直线
交双曲线左支于点
，直线
和直线
的交点为
，求证：点在定直线上.
的一条渐近线方程为，且点在双曲线上.(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为
，在直线上取一点，直线交双曲线右支于点，直线交双曲线左支于点，直线和直线的交点为，求证：点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1451次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）暑假作业11 圆锥曲线的标准方程、轨迹方程、定值、定点、最值及范围问题-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）专题拓展：圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
，且双曲线C的渐近线方程为
．
(2)如图，若直线l与双曲线C的两支分别于A，B两点，直线l与两渐近线分别交于M，N两点，是否存在直线l使得坐标原点O在以
为直径的圆上且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且双曲线C的渐近线方程为．
(2)如图，若直线l与双曲线C的两支分别于A，B两点，直线l与两渐近线分别交于M，N两点，是否存在直线l使得坐标原点O在以
为直径的圆上且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-01-18更新
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291次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题
4 . 双曲线
的渐近线于圆
相切，且该双曲线过点
，则该双曲线的虚轴长为（ ）
的渐近线于圆相切，且该双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-25更新
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700次组卷
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2卷引用：重庆市2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试题
