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解题方法
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
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2024-01-06更新
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1475次组卷
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5卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1212次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
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解题方法
3 . 已知双曲线过点,且双曲线C的渐近线方程为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的两支分别于A,B两点,直线l与两渐近线分别交于M,N两点,是否存在直线l使得坐标原点O在以为直径的圆上且满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的两支分别于A,B两点,直线l与两渐近线分别交于M,N两点,是否存在直线l使得坐标原点O在以为直径的圆上且满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 与椭圆有公共焦点的双曲线过点,过点作直线交双曲线的右支于两点,连接并延长交双曲线左支于点为坐标原点).
(1)求双曲线的方程;
(2)求的面积的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的面积的最小值.
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5 . 抛物线:,双曲线:且离心率,过曲线下支上的一点作的切线,其斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)直线与交于不同的两点,,以PQ为直径的圆过点,过点N作直线的垂线,垂足为H,则平面内是否存在定点D,使得DH为定值,若存在,求出定值和定点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-09更新
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1246次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷一辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题
6 . 双曲线的左、右顶点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该双曲线交于点,,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求曲线的方程;
(2)动点,在曲线上,已知点,直线,分别与轴相交的两点关于原点对称,点在直线上,,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)动点,在曲线上,已知点,直线,分别与轴相交的两点关于原点对称,点在直线上,,证明:存在定点,使得为定值.
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2022-11-25更新
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965次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
7 . 双曲线的渐近线于圆相切,且该双曲线过点,则该双曲线的虚轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-12-25更新
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692次组卷
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2卷引用:重庆市2019-2020学年高三上学期12月联考数学(理)试题