名校
解题方法
1 . 如图，花篮的外形是由双曲线的一部分绕其虚轴旋转所得到的曲面．已知该花篮的总高度为45cm，底面圆的直径为20cm，上口圆的直径为
，最小横截面圆的直径为10cm，则该双曲线的离心率为（ ）
，最小横截面圆的直径为10cm，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-12-14更新
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99次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，
是E上一点．
(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线
，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为
（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：
．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，是E上一点．(1)求E的方程．
(2)过直线l：
上任意一点T作直线，与E的左、右两支相交于A，B两点，直线关于直线l对称的直线为（与不重合），与E的左、右两支相交于C，D两点．证明：．
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2023-11-10更新
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325次组卷
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6卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线C：过点
且右焦点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点，直线与x轴交于点A，
的平分线与直线交于点B，试问直线MB是否恒过定点，若过，则求出定点坐标，若不过，请说明理由.
过点且右焦点.(1)求双曲线的方程；
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点，直线
与x轴交于点A，的平分线与直线交于点B，试问直线MB是否恒过定点，若过，则求出定点坐标，若不过，请说明理由.
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名校
4 . 已知双曲线
：的离心率为
，点
在上，
为的右焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
为的左顶点，过点作直线
交于
（不与重合）两点，点
是
的中点，求证：
.
：的离心率为，点在上，为的右焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)设
为的左顶点，过点作直线交于（不与重合）两点，点是的中点，求证：.
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2021-11-06更新
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1569次组卷
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5卷引用：河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
