1 . 中心在原点的双曲线的焦点在x轴上,且焦距为4,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2 . 已知点在双曲线C:上,过C的右焦点F的动直线l与C交于A,B两点.
(1)若点,分别为C的左、右顶点,Q为C上异于,的点,求(k表示斜率)的值;
(2)证明以为直径的圆恒过x轴上的定点,并求该定点的坐标.
(1)若点,分别为C的左、右顶点,Q为C上异于,的点,求(k表示斜率)的值;
(2)证明以为直径的圆恒过x轴上的定点,并求该定点的坐标.
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3 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,点在双曲线C上,TP垂直x轴于点P,且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点,且的外接圆圆心Q在y轴上,求满足条件的所有直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A,B两点,且的外接圆圆心Q在y轴上,求满足条件的所有直线l的方程.
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2022-03-04更新
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978次组卷
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5卷引用:河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷二)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)过点,且与双曲线:有相同的渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线:与双曲线交于,两点,且线段的垂直平分线过点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线:与双曲线交于,两点,且线段的垂直平分线过点,求直线的方程.
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2022-01-18更新
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481次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题
名校
解题方法
5 . 已知直线被中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线所截得的线段长为6,被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为,则该双曲线的标准方程为( )
A.或 | B.或 |
C. | D. |
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2021-07-06更新
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1697次组卷
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7卷引用:河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)全国I卷2021届高三二轮联考(三)数学(文)试题(已下线)考点02 双曲线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题百师联盟2021届高三二轮复习联考(三)数学(理)全国Ⅰ卷试题(已下线)9.4 双曲线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴为,直线与双曲线交于、两点,、两点的横坐标之积为,则离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-29更新
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934次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的两个焦点分别为,,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点的直线l与双曲线C交于不同的两点A,B,若的面积为,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点的直线l与双曲线C交于不同的两点A,B,若的面积为,求直线l的方程.
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2021-01-24更新
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1330次组卷
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7卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题26 双曲线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
名校
8 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为,且过点.
(Ⅰ)求双曲线方程;
(Ⅱ)若点在此双曲线上,求.
(Ⅰ)求双曲线方程;
(Ⅱ)若点在此双曲线上,求.
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2019-01-30更新
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509次组卷
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9卷引用:2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷
名校
9 . (1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
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2016-12-04更新
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467次组卷
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5卷引用:2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷
名校
10 . 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线的准线交于A,B两点,;则C的实轴长为______ .
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2016-12-02更新
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1705次组卷
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16卷引用:2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末文科数学试卷安徽省宣城市八校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题安徽省宣城市八校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试理科数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题(已下线)2013上海市奉贤区高考一模文科数学试卷2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描