1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

2 . 若双曲线C：的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为______．

3 . 已知，双曲线的两个焦点为，，若椭圆的两个焦点是线段的三等分点，则该双曲线的渐近线方程为______.

4 . 若双曲线的渐近线方程为，且过点，则的焦距为__________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，交C的右支于点B， ，，则C的焦距为___________， 的面积为___________．

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线E的焦距等于______.

7 . 若双曲线的焦距等于虚轴长的3倍，则的值为______．

8 . 双曲线的一条渐近线方程为，则______________，双曲线的焦距为_____________．

9 . 已知双曲线（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则______．

10 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________.