名校
解题方法
1 . 在以
为坐标原点的平面直角坐标系中，直线
交双曲线
于A，B两点
．
为直线
上一点且
．点
为直线与
轴的交点．
(1)求双曲线
的渐近线方程和焦距；
(2)若线段AB上一动点
满足
，求直线OM与ON的斜率之积．
为坐标原点的平面直角坐标系中，直线交双曲线于A，B两点．为直线上一点且．点为直线与轴的交点．(1)求双曲线
的渐近线方程和焦距；(2)若线段AB上一动点
满足，求直线OM与ON的斜率之积．
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名校
解题方法
2 . 已知曲线C：
（
且
）的左、右焦点分别为
，
，直线
与交于点
，
．
(1)若
，且四边形
是矩形，求
的值；
(2)若是上与，不重合的点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
．
（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，．(1)若
，且四边形是矩形，求的值；(2)若
是上与，不重合的点，且直线，的斜率分别为，，若，求．
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2024-01-29更新
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163次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在双曲线
上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点
是双曲线上异于点的两点，直线
与
轴分别相交于
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标.
的焦距为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的标准方程；(2)点
是双曲线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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中，双曲线
的离心率为
，求该双曲线的焦距.
