解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和,右焦点坐标为为坐标原点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
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2 . 已知双曲线,为双曲线上一点,过点的切线为,双曲线的左右焦点,到直线的距离分别为,,则( )
A. |
B.直线与双曲线渐近线的交点为,,则,,,四点共圆 |
C.该双曲线的共轭双曲线的方程为 |
D.过的弦长为5的直线有且只有1条 |
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