1 . 已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为，且渐近线方程为，则其标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线，其虚轴长为，直线与曲线的左支相交于相异两点.
(1)求的取值范围；
(2)为坐标原点，若双曲线上存在点，使（其中），求的面积的取值范围.

3 . 已知双曲线满足条件：（1）虚轴长为 ；（2）离心率为，求得双曲线方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）
①双曲线上任意的点到焦点，的距离都满足；
②双曲线的焦点为；
③双曲线的渐近线方程为；
④双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合.

A．

B．

C．

D．

4 . 设双曲线的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为，离心率为;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.

6 . 已知双曲线C的渐近线方程为，且C的实轴长为2.
(1)求C的方程；
(2)过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

7 . 双曲线：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，
(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．

9 . 双曲线的渐近线方程是，虚轴长为4，求双曲线的标准方程．

10 . 双曲线的虚轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．