名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的两条渐近线分别为
和
，右焦点坐标为
为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点
（
在
的上方），过点分别作
的平行线，交于点
，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点
（
在
的上方），再过点分别作的平行线，交于点
，这样一直操作下去，可以得到一列点
.
（i）证明：
共线；
（ii）判断
是否为定值，若是定值求出定值；若不是定值，说明理由.
的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，这样一直操作下去，可以得到一列点.（i）证明：
共线；（ii）判断
是否为定值，若是定值求出定值；若不是定值，说明理由.
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2024-06-24更新
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343次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为为坐标原点.
(2)直线与双曲线的右支交于点（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，这样一直操作下去，可以得到一列点.
证明：①共线；
②为定值
.
的两条渐近线分别为和，右焦点坐标为为坐标原点.
(2)直线
与双曲线的右支交于点（在的上方），过点分别作的平行线，交于点，过点且斜率为4的直线与双曲线交于点（在的上方），再过点分别作的平行线，交于点，这样一直操作下去，可以得到一列点.证明：①
共线；②
为定值.
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2024-05-08更新
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977次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024-2025学年高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线
的离心率为
，实轴长为
，
，
分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接
与双曲线左支交于点C，连接
分别与x，y轴交于D，E两点.
(2)求
面积的最小值.
的离心率为，实轴长为，，分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C，连接分别与x，y轴交于D，E两点.
(2)求
面积的最小值.
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2023-12-22更新
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596次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
