根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程练习题及答案-2024年高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知椭圆的左焦点是双曲线的左顶点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 544次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6

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23-24高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 经过点

，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

2024-01-24更新 | 178次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

3 . 已知双曲线的实轴长为4，离心率为．过点的直线l与双曲线C交于A，B两点．

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．

2023-10-19更新 | 1199次组卷 | 6卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）

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23-24高三上·山东临沂·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

4 . 已知双曲线

的一条渐近线斜率为

，实轴长为4，则C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-06更新 | 1222次组卷 | 3卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）

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22-23高三上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为

，且渐近线方程为

，则其标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 314次组卷 | 3卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1069次组卷 | 6卷引用：第05讲拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）

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