名校
解题方法
1 . 已知双曲线的方程为
，椭圆
的方程为
，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为
，椭圆的焦点为
，
，短轴端点为
，
．
（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
，椭圆的方程为，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为，椭圆的焦点为，，短轴端点为，．（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
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名校
解题方法
2 . 过双曲线
的右焦点F作斜率为2的直线l，交双曲线于A，B两点.
（1）求双曲线的离心率和渐近线；
（2）求
的长.
的右焦点F作斜率为2的直线l，交双曲线于A，B两点.（1）求双曲线的离心率和渐近线；
（2）求
的长.
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2020-11-29更新
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985次组卷
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5卷引用：云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学（文）试题
云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学（文）试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(文)试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
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2020-11-04更新
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3869次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 设双曲线
的两个焦点分别为，，离心率为2．
（1）求此双曲线的渐近线
、
的方程；
（2）若
、
分别为、上的点，且
，求线段
的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
的两个焦点分别为，，离心率为2．（1）求此双曲线的渐近线
、的方程；（2）若
、分别为、上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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2020-11-26更新
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101次组卷
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4卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
11-12高二上·云南德宏·期末
解题方法
5 . 求双曲线
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程.
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程.
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