1 . 已知椭圆：的左右焦点分别是双曲线：的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图所示，直线：与椭圆在第二象限交于点，若直线，且与椭圆交于两点，直线，与轴分别交于，两点，记，的横坐标分别为，，求证：为定值．

2 . 已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C上一点A到F的距离是4，求A的坐标.

3 . （1）已知双曲线的离心率为2，求E的渐近线方程；
（2）已知F是抛物线的焦点，是C上一点，且，求C的方程.

4 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

5 . 求双曲线9y²－4x²＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

6 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．