解题方法
1 . 若双曲线
经过椭圆
的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为
，则该双曲线的方程为（ ）
经过椭圆的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
（
，
）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线
的实轴长，焦点坐标，离心率．
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解题方法
3 . 设O为坐标原点，双曲线
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知
，则双曲线方程为 _________ .
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知，则双曲线方程为
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名校
解题方法
4 . 给出下列结论，其中正确的个数是（ ）
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 
②抛物线
的准线方程是 
③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 ②抛物线
的准线方程是 ③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且右顶点与椭圆
的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________ .
，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是
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2023-12-05更新
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775次组卷
|
3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
6 . 双曲线C：（，）的一条渐近线过点
，
，
是C的左右焦点，且
，若双曲线上一点M满足
，则
（ ）
（，）的一条渐近线过点，，是C的左右焦点，且，若双曲线上一点M满足，则（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
|
1988次组卷
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8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
过点，且与双曲线只有一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，直线过点，且与双曲线只有一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的实轴长为 |
D．双曲线的顶点坐标为 |
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名校
解题方法
8 . 双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点坐标是
，则该双曲线的标准方程是__________ ．
，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是
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名校
9 . 双曲线C与椭圆
有相同的焦点，一条渐近线的方程为
，则双曲线C的标准方程为（ ）
有相同的焦点，一条渐近线的方程为，则双曲线C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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2133次组卷
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6卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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