1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线Ｃ的中心为坐标原点，对称轴是坐标轴，右支与x轴的交点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求C的标准方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，在线段
上取一点E满足
，证明：点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1089次组卷
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7卷引用：考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）第八章 平面解析几何（测试）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的顶点为
，
，过右焦点
作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点
，且
.点
为
轴正半轴上异于点
的任意点，过点的直线
交双曲线于C，D两点，直线
与直线
交于点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求证：
为定值.
的顶点为，，过右焦点作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点，且.点为轴正半轴上异于点的任意点，过点的直线交双曲线于C，D两点，直线与直线交于点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)求证：
为定值.
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2023-02-04更新
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2091次组卷
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4卷引用：专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
