名校
1 . 双曲线
，右焦点为
.
(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点
，求双曲线的方程；
(2)经过原点
倾斜角为
的直线
与双曲线的右支交于点
是以线段
为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
，右焦点为.(1)若双曲线
为等轴双曲线，且过点，求双曲线的方程；(2)经过原点
倾斜角为的直线与双曲线的右支交于点是以线段为底边的等腰三角形，求双曲线的离心率.
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2022-10-18更新
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1170次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中．（1）求
的值；（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
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2021-01-22更新
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558次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰梯形ABCD，
，
，
，
以A，B为焦点的双曲线
过C，D两点．
求双曲线的方程；
写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
，，，以A，B为焦点的双曲线过C，D两点．求双曲线的方程；写出该双曲线的离心率和渐近线方程．
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2019-02-14更新
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504次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省苏州市 2018-2019学年高二第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
4 . 如图
，
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
，
是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
(1)当
时，求双曲线的方程；
(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
，为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于，是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，(1)当
时，求双曲线的方程；(2)试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
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