求双曲线的离心率或离心率的取值范围多选题练习题及答案-广西高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，则下列说法正确的是（）

A．的离心率	B．的渐近线方程为
C．的焦距为	D．的焦点到渐近线的距离为

2024-01-27更新 | 126次组卷 | 1卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 343次组卷 | 11卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）

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22-23高二上·广西贵港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点为

，过

且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点．若以

为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．双曲线的离心率为2

2023-09-27更新 | 619次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

分别是双曲线

的左､右焦点，则下列正确的有（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

的坐标为

D．直线

与双曲线有两个公共点

2023-02-26更新 | 341次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知曲线C：

，F₁，F₂分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C的渐近线方程为

B．若

，则曲线C的离心率

C．若

，P为C上一个动点，则

的最大值为5

D．若

，P为C上一个动点，则

面积的最大值为

2022-10-28更新 | 570次组卷 | 2卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的长轴、短轴根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

范围问题利用自变量范围求离心率范围

7 . 已知曲线

（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

，则

为双曲线

C．若

为椭圆，则其长轴长一定大于

D．若

为焦点在

轴上的双曲线，则其离心率小于

2021-02-06更新 | 695次组卷 | 8卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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