名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别是
，
，若双曲线C上存在点P使得
，
，则其离心率的值是（ ）
的上、下焦点分别是，，若双曲线C上存在点P使得，，则其离心率的值是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-12-13更新
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587次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市2022届 高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省抚顺市2022届 高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，点
在双曲线右支上，满足
，
，又直线
：
与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是______ .
：的左右焦点分别为，，点在双曲线右支上，满足，，又直线：与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-11-25更新
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471次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．C的焦点坐标为 | B．C的顶点坐标为 |
C．C的离心率为 | D．C的虚轴长为 |
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2022-11-23更新
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427次组卷
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5卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，，是双曲线：
（
，
）的左、右焦点，的右支上存在一点
满足
，
与的左支的交点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2786次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，，且曲线
，
在第一象限内的公共点记为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线有共同的焦点，，且曲线，在第一象限内的公共点记为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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890次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左右焦点为，，若点在双曲线的右支上，且
，则双曲线的离心率可能为（ ）
的左右焦点为，，若点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．圆 与圆 有且仅有两条公共切线，则实数 的取值可以是3 |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．具有公共焦点 的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别记作 ，则 ， |
D．已知圆 ，点为直线 上一动点，过点向圆引两条切线 为切点，则直线 经过定点 |
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2022-11-18更新
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1291次组卷
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7卷引用：辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为、，点P在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
的上、下焦点分别为、，点P在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）| A．该双曲线的离心率为2 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为9 |
D．点P到两渐近线的距离乘积为 |
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2022-11-14更新
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901次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．的焦点坐标为 | B．的渐近线方程为 |
C．的虚轴长为 | D．的离心率为 |
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2022-11-10更新
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655次组卷
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5卷引用：辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为，左､右顶点分别为M，N，点
满足
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为
，求证：
为定值.
的离心率为，左､右顶点分别为M，N，点满足.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为
，求证：为定值.
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2022-11-09更新
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990次组卷
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4卷引用：辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
