1 . 已知抛物线的焦点为F，双曲的离心率为，F到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，，则______．

4 . 已知双曲线：（，）的实轴长为4，离心率为．若点是双曲线位于第一象限内的一点，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5 . 已知双曲线（，）的离心率为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线上一点到两个焦点的距离之差为，且双曲线E的离心率为2，则双曲线E的方程为______．

7 . 写出一个离心率为的双曲线方程为___________.

9 . 双曲线的离心率，则__________．

10 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到其中一条渐近线的距离为.

(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点，过点作直线的垂线，垂足为，求证直线过定点.