2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程:
(1)过点,离心率;
(2),是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,且离心率为.
(1)过点,离心率;
(2),是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,且离心率为.
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解题方法
2 . 已知双曲线C:的离心率为,右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若,求的面积.
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名校
3 . 已知双曲线的离心率为,且双曲线上的点到焦点的最近距离为2,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-04更新
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347次组卷
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2卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知离心率为的双曲线方程为,则( )
A.渐近线方程为 | B.焦点坐标为 |
C.焦点到渐近线的距离为 | D.焦点到渐近线的距离为 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1,离心率为2,直线l经过C的右焦点,且与C相交于A、B两点,求C的标准方程
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名校
解题方法
6 . 与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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662次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
7 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 写出一个同时满足下列条件的双曲线的标准方程________ .
①焦点在x轴上;②离心率为.
①焦点在x轴上;②离心率为.
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2023-12-27更新
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181次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知双曲线的离心率为,且该双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则这个双曲线的方程是________ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,若直线与双曲线的左、右两支分别交于点Q,P,且.求证:为定值;
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2023-12-25更新
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639次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题