2023·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线
的离心率为
，焦距为
，过双曲线
的右焦点
作斜率为1的直线
，交于
，
两点，记
为坐标原点，
是上异于，的一点，且满足
，则
______ ．
的离心率为，焦距为，过双曲线的右焦点作斜率为1的直线，交于，两点，记为坐标原点，是上异于，的一点，且满足，则
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为______ ．
的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为
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2023-09-16更新
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840次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2023·河南信阳·模拟预测
名校
3 . 已知双曲线
的离心率为2，则实数
________ .
的离心率为2，则实数
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解题方法
4 . 已知双曲线C的方程为：
，离心率为
，过C的右支上一点
，作两条渐近线的平行线，分别交x轴于M，N两点，且
．过点P作
的角平分线，在角平分线上的投影为点H，则
的最大值为______ ．
，离心率为，过C的右支上一点，作两条渐近线的平行线，分别交x轴于M，N两点，且．过点P作的角平分线，在角平分线上的投影为点H，则的最大值为
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解题方法
5 . 我们通常称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程________ ．
的双曲线为“黄金双曲线”，写出一个焦点在x轴上，对称中心为坐标原点的“黄金双曲线”C的标准方程
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2023-07-27更新
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264次组卷
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4卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
（
为正整数）的离心率
，焦距不大于
，试写出双曲线的一个方程：_______ ．
（为正整数）的离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：
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2023-07-24更新
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240次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率
，则双曲线的方程为___________ .（写出一个正确答案即可）
满足下列条件中的两个：①实轴长为4；②焦距为6；③离心率，则双曲线的方程为
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2023-06-01更新
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197次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题
名校
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为
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2023-05-29更新
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670次组卷
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3卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（一）文科数学试题
解题方法
9 . 双曲线的离心率为
，过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点，设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为______ .
的离心率为，过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线交双曲线C与A，B两点，设A，B两点到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8，则双曲线的焦距为
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名校
10 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
的离心率为
，点
在上，点是双曲线与圆
的一个交点，则
的面积
__________ .
的左､右焦点分别为的离心率为，点在上，点是双曲线与圆的一个交点，则的面积
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