名校
解题方法
1 . 抛物线
与圆
交于
、
两点，圆心
，点
为劣弧
上不同于、的一个动点，平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-21更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，且
，
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，且，，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． 的面积为 |
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名校
3 . 平面内到定点
的距离比到直线
：
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）
的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）A．曲线C的方程为 |
B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为 ，则 的最小值为5 |
C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若 ，则 |
D．点M为直线 上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为 ， ，则 |
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2021-11-29更新
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868次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
， 点为抛物线
上一点，点
，则
的最小值为 （ ）
的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-11-23更新
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2036次组卷
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17卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 过抛物线y2＝8x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于________ .
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2021-10-25更新
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746次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线C：y2＝4x的焦点F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则|PF|+|PQ|的最小值为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-08-29更新
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1213次组卷
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11卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题2021届高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2021届高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.1 （分层练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线
上一动点，为抛物线的焦点，
，直线与拋物线交于点
，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
B．若直线过点，则以 为直径的圆与轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与 轴交点为 ，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1272次组卷
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8卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 已知抛物线：的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且
，则
__________ .
：的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则
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2021-10-07更新
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838次组卷
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6卷引用：黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
2021高三·山东·专题练习
9 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直于l且交l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF＝60°，则（ ）
| A．∠FQP＝60° | B．|QM|＝1 |
| C．|FP|＝4 | D．|FR|＝4 |
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10 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，焦点为F，
为抛物线C上的一点，且
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线
与抛物线C交于A，B两点，点在抛物线C上，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试判断是否存在点，使得
？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由.
为抛物线C上的一点，且．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线
与抛物线C交于A，B两点，点在抛物线C上，记直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否存在点，使得？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由.
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