1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，为坐标原点，点在抛物线上，平面上一点满足，则直线斜率的最大值为_______.

2 . 抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于轴时，__________；
（2）记直线，的斜率分别为，，则的值为__________.

3 . 直线与抛物线交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若，则________．

4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

5 . 已知直线过抛物线的焦点，且与轴交于点，是抛物线上一点，为坐标原点，的中点满足，则______，点的坐标为______.

6 . 已知点，点为抛物线：的焦点，第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为______．

7 . 已知点是抛物线的焦点，直线经过点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点（如图所示），则__________．

8 . 已知抛物线的焦点为，其准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，若，则___________.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上一点，则的最小值为__________．

10 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上两点，且，若线段的垂直平分线与轴的交点为，则______．