1 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

2 . 设动点在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是_________．

3 . 抛物线的焦点为，准线为，,是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是___________.

4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果．他发现“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，，Q为抛物线上的动点，点Q在直线上的射影为H，M为圆上的动点，若点P的轨迹是到A，B两点的距离之比为的阿氏圆，则的最小值为____________．

5 . 设抛物线的焦点，若抛物线上一点到点的距离为6，则___.

6 . 已知抛物线和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为______

7 . 已知点和抛物线，抛物线的焦点为为抛物线上的动点，则的最小值是__________.

8 . 若曲线上一点P到焦点的距离为4，则点P到y轴的距离为______.

9 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F与C交于A，B两点，与C的准线交于点P，若，则l的斜率为______．

10 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使为等边三角形，则______．