抛物线的定义多选题练习题及答案-广西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，点

在C上，P为C上的一个动点，则（）

A．C的准线方程为	B．若，则的最小值为
C．若，则的周长的最小值为11	D．在x轴上存在点E，使得为钝角

2023-02-17更新 | 465次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 908次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点，点

在抛物线

上，则下列结论正确的有（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点P到抛物线的焦点的距离为4

2021-10-04更新 | 973次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知抛物线C：

，过焦点F的直线交抛物线C于

两点，直线

，

分别于直线m：

相交于

两点

则下列说法正确的是（）

A．焦点F的坐标为

B．

C．

的最小值为4

D．

与

的面积之比为定值

2022-01-03更新 | 2232次组卷 | 8卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F倾斜角为

的直线

与抛物线C交于

两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（）

A．

B．F为

的中点

C．

D．

2020-12-25更新 | 237次组卷 | 2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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