名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，且线段
的中点坐标为
，求直线的斜率.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.
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2023-09-27更新
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892次组卷
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12卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拔高数学试题（二）河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
2 . 已知F是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
的焦点，是抛物线上一点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的且过焦点的直线
与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
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2023-06-14更新
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125次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点F与双曲线
的左焦点重合，点A在抛物线上，且
，若P是抛物线准线上一动点，则
的最小值为（ ）
的焦点F与双曲线的左焦点重合，点A在抛物线上，且，若P是抛物线准线上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点F到双曲线
的渐近线的距离为
，且该双曲线的离心率为2．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F的两条相互垂直的直线
，其中
交E于A，B两点，
交E于C，D两点，求
的最小值．
的焦点F到双曲线的渐近线的距离为，且该双曲线的离心率为2．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F的两条相互垂直的直线
，其中交E于A，B两点，交E于C，D两点，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知点
，直线
交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
，直线交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
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名校
6 . 准线方程为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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465次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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2023-04-21更新
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910次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知曲线C上的每一个点到
的距离减去它到y轴的距离的差都是2.
(1)求曲线C的方程；
(2)过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，点
，求
ABD的面积.
的距离减去它到y轴的距离的差都是2.(1)求曲线C的方程；
(2)过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，点，求ABD的面积.
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名校
解题方法
9 . 分别求适合下列条件的方程：
(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)经过点
的抛物线的标准方程.
(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)经过点
的抛物线的标准方程.
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2023-04-08更新
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1257次组卷
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10卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线
和
构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线
，
的焦点分别为
，
，点
在拋物线上，过点作
轴的平行线交抛物线于点
，若
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-03-24更新
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1120次组卷
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9卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
